我没有签订奶茶店的劳动合同，我可以申请仲裁吗？

与单位发生劳动合同纠纷，不能直接去法院起诉，需要先向当地人力资源与社会保障局申请劳动仲裁，取得仲裁裁决书后，对仲裁裁决不服方可向法院起诉。
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劳动者和用人单位存在劳动合同纠纷，劳动者可以到用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护合法权益。
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没合同去申请劳动仲裁需要下列证据：工资支付凭证或记录、单位缴纳各项社会保险费的记录、和考勤记录等能证明存在劳动关系的证据；单位与劳动者的主体资格证明；以及其他能证明当事人主张的证据。法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。《关于确立劳动关系有关事项的通知》二用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；（四）考勤记录；（五）其他劳动者的证言等。